LISTRIK
Listrik merupakan bagian yang sangat erat kaitannya saat ini dengan manusia. Dimana kelistrikan adalah sifat benda yang muncul dari adanya muatan listrik. Dimana listrik adalah kondisi dari partikel subatomik tertentu, seperti elektron dan proton, yang menyebabkan penarikan dan penolakan gaya di antaranya. Selain into listrik juga dapat diartikan sebagai sumber energi yang disalurkan melalui kabel. Arus listrik timbul karena muatan listrik mengalir dari saluran positif ke saluran negatif.
Bersama dengan magnetisme, listrik membentuk interaksi fundamental yang dikenal sebagai elektromagnetisme. Listrik memungkinkan terjadinya banyak fenomena fisika yang dikenal luas, seperti petir, medan listrik, dan arus listrik. Listrik digunakan dengan luas di dalam aplikasi-aplikasi industri seperti elektronik dan tenaga listrik.
ARUS LISTRIK
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.
di mana: I adalah arus listrik
Q adalah muatan listrik, dan
t adalah waktu (time).
Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).
SIFAT-SIFAT LISTRIK
Listrik memberi kenaikan terhadap 4 gaya dasar alami, dan sifatnya yang tetap dalam benda yang dapat diukur. Dalam kasus ini, frase "jumlah listrik" digunakan juga dengan frase "muatan listrik" dan juga "jumlah muatan". Ada 2 jenis muatan listrik: positif dan negatif. Melalui eksperimen, muatan-sejenis saling menolak dan muatan-lawan jenis saling menarik satu sama lain. Besarnya gaya menarik dan menolak ini ditetapkan oleh hukum Coulomb. Beberapa efek dari listrik didiskusikan dalam fenomena listrik dan elektromagnetik.
Satuan unit SI dari muatan listrik adalah coulomb, yang memiliki singkatan "C". Simbol Q digunakan dalam persamaan untuk mewakili kuantitas listrik atau muatan. Contohnya, "Q=0,5 C" berarti "kuantitas muatan listrik adalah 0,5 coulomb".
Jika listrik mengalir melalui bahan khusus, misalnya dari wolfram dan tungsten, cahaya pijar akan dipancarkan oleh logam itu. Bahan-bahan seperti itu dipakai dalam bola lampu (bulblamp atau bohlam).
Setiap kali listrik mengalir melalui bahan yang mempunyai hambatan, maka akan dilepaskan panas. Semakin besar arus listrik, maka panas yang timbul akan berlipat. Sifat ini dipakai pada elemen setrika dan kompor listrik.
FUNGSI LISTRIK
Listrik mengalir dari saluran positif ke saluran negatif. Dengan listrik arus searah jika kita memegang hanya kabel positif (tapi tidak memegang kabel negatif), listrik tidak akan mengalir ke tubuh kita (kita tidak terkena strum). Demikian pula jika kita hanya memegang saluran negatif.
Dengan listrik arus bolak-balik, Listrik bisa juga mengalir ke bumi (atau lantai rumah). Hal ini disebabkan oleh sistem perlistrikan yang menggunakan bumi sebagai acuan tegangan netral (ground). Acuan ini, yang biasanya di pasang di dua tempat (satu di ground di tiang listrik dan satu lagi di ground di rumah). Karena itu jika kita memegang sumber listrik dan kaki kita menginjak bumi atau tangan kita menyentuh dinding, perbedaan tegangan antara kabel listrik di tangan dengan tegangan di kaki (ground), membuat listrik mengalir dari tangan ke kaki sehingga kita akan mengalami kejutan listrik ("terkena strum").
Listrik dapat disimpan, misalnya pada sebuah aki atau batere. Listrik yang kecil, misalnya yang tersimpan dalam batere, tidak akan memberi efek setrum pada tubuh. Pada aki mobil yang besar, biasanya ada sedikit efek setrum, meskipun tidak terlalu besar dan berbahaya. Listrik mengalir dari kutub positif batere/aki ke kutub negatif.
Sistem listrik yang masuk ke rumah kita, jika menggunakan sistem listrik 1 fase, biasanya terdiri atas 3 kabel:
• Pertama adalah kabel fase yang merupakan sumber listrik bolak-balik (positif dan negatifnya berbolak-balik terus menerus). Kabel ini adalah kabel yang membawa tegangan dari pembangkit tenaga listrik (PLN misalnya); kabel ini biasanya dinamakan kabel panas (hot), dapat dibandingkan seperti kutub positif pada sistem listrik arus searah (walaupun secara fisika adalah tidak tepat).
• Kedua adalah kabel netral. Kabel ini pada dasarnya adalah kabel acuan tegangan nol, yang biasanya disambungkan ke tanah di pembangkit tenaga listrik (di kantor PLN misalnya); dapat dibandingkan seperti kutub negatif pada sistem listrik arus searah; jadi jika listrik ingin dialirkan ke lampu misalnya, maka satu kaki lampu harus dihubungkan ke kabel fase dan kaki lampu yang lain dihubungkan ke kabel netral; jika dipegang, kabel netral biasanya tidak menimbulkan efek strum yang berbahaya, namun karena ada kemungkinan perbedaan tegangan antara acuan nol di kantor PLN dengan acuan nol di lokasi kita, ada kemungkinan si pemegang merasakan kejutan listrik. Dalam kejadian-kejadian badai listrik luar angkasa (space electrical storm) yang besar, ada kemungkinan arus akan mengalir dari acuan tanah yang satu ke acuan tanah lain yang jauh letaknya. Fenomena alami ini bisa memicu kejadian mati lampu berskala besar.
• Ketiga adalah kabel tanah atau Ground. Kabel ini adalah acuan nol di lokasi pemakai, yang biasanya disambungkan ke tanah di rumah pemakai; kabel ini benar-benar berasal dari logam yang ditanam di tanah dekat rumah kita; kabel ini merupakan kabel pengamanan yang biasanya disambungkan ke badan (chassis) alat2 listrik di rumah untuk memastikan bahwa pemakai alat tersebut tidak akan mengalami kejutan listrik. Walaupun secara teori, acuan nol di rumah (kabel tanah ini) harus sama dengan acuan nol di kantor PLN (kabel netral), kabel tanah seharusnya tidak boleh digunakan untuk membawa arus listrik (misalnya menyambungkan lampu dari kabel fase ke kabel tanah). Tindakan ceroboh seperti ini hanya akan mengundang bahaya karena chassis alat-alat listrik di rumah tersebut mungkin akan memiliki tegangan tinggi dan akan menyebabkan kejutan listrik bagi pemakai lain. Pastikan teknisi listrik anda memasang kabel tanah di sistem listrik di rumah. Pemasang ini penting, karena merupakan syarat mutlak bagi keselamatan anda dari bahaya kejutan listrik yang bisa berakibat fatal dan juga beberapa alat-alat listrik yang sensitif tidak akan bekerja dengan baik jika ada induksi listrik yang muncul di chassisnya (misalnya karena efek arus Eddy).
Muatan Listrik
- Muatan listrik (Q) terbagi dua yaitu muatan listrik positif (+) dan muatan listrik negatif (-).
- Jika batang ebonit digosok dengan kain wol, maka ebonit bermuatan listrik negatif sedangkan jika kaca digosok dengan kain sutra, maka kaca bermuatan listrik positif.
- Muatan listrik sejenis tolak menolak sedangkan yang berlainan jenis tarik menarik.
- Konduktor adalah zat yang mudah dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh : besi, tembaga.
- Isolator adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik.Contoh: karet, kaca.
Listrik Statis
a. Medan Listrik Dan Hukum Coulomb
Suatu benda bermuatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Pengaruh medan listrik disuatu titik dinyatakan oleh besaran vektor Kuat Medan Listrik (E), dengan satuan N/C.
Misalkan terdapat dua buah muatan titik q dan q` berjarak r dalam vakum. Jika q dan q` sama tandanya, kedua muatan itu saling tolak menolak, jika berlawanan tanda, saling tarik menarik. Gaya yang diderita salah satu muatan oleh muatan yang lain digambarkan oleh hukum Coulomb
E = k Q/R²
Jika suatu benda lain bermuatan Q' ditempatkan di titik tersebut, maka benda bermuatan tersebut akan mengalami GAYA ELEKTROSTATIK F (disebut juga GAYA COULOMB).
F = Q E = k Q Q'/R²
F = Gaya tarik/tolak (dalam Newton)
R = jarak muatan Q dan Q' (dalam meter)
k = tetapan = ¼o = 9 x 10E9 Nm/coul
o = permitivitas vakum = 8,85 x 10E-12 coul²/Nm
Q,Q' = muatan listrik (Coulomb)
Dalam pelajaran listrik kita akan memakai hanya satu sistem satuan saja, yakni sistem SI (atau sistem mbs). Dalam sistem ini, jarak diukur dalam meter, gaya dalam newton, dan muatan listrik dalam coulomb (C). Untuk menghindari perhitungan dengan bilangan-bilangan kecil, biasa dipakai satuan mikrocoulomb (1C = 10-6 C) dan satuan nanocoulomb (1nC = 10-9C).
Muatan listrik dasar, yang terkecil, yang didapat di alam dinyatakan dengan lambang e yang nilainya 1,602 19 x 10-19C. Semua muatan lain merupakan perkalian bulat bilangan e. Elektron bermuatan –e sedangkan muatan proton adalah + e.
Dalam sistem SI tetapan konstanta k nilainya dalam vakum adalah :
k = 8,988 x 109 N.m2/C2 9 x 109 N.m2/C2
Sering k diganti dengan lambang 1/4o, dengan o = 8,85 x 10-12 C2/N.m2 dinamai permitivitas vakum.
Maka hukum Coulomb mengambil bentuk :
Apabila medium dikelilingnya bukan vakum, maka gaya-gaya yang disebabkan muatan imbas dalam zat akan melemahkan gaya antara kedua muatan q dan q`. Jika zat itu memiliki permitivitas relatif r (dahulu disebut konstanta dielektrik K), maka tetapan o harus diganti dengan = r o, yakni permitivitas zat tersebut.Maka :
dengan = r o. Dalam vakum r = 1 ; dalam udara r = 1,0006.
Hukum Coulomb juga berlaku bagi untuk kulit bola yang bermuatan serba sama atau untuk bola bermuatan homogen. Dalam hal ini, jarak antara titik pusat bola harus lebih besar daripada jumlah jari-jari kedua bola dengan kata lain q dan q` harus terpisah.
Konsep Muatan Uji. Seringkali pembahasan menjadi lebih mudah apabila kita pakai pengertian muatan uji. Muatan uji adalah muatan fiktif dan ditentukan bahwa muatan uji ini tidak mempengaruhi muatan-muatan lain di kelilingnya. Dalam praktek ini bahwa muatan uji adalah muatan yang sangat kecil, sehingga hampir dapat diabaikan.
b. Medan Listrik
Dalam sesuatu ruang terdapat medan listrik; jika muatan uji diletakkan di dalamnya akan mengalami gaya listrik. Arah medan listrik di suatu tempat adalah sama dengan arah gaya yang dialami muatan uji positif di tempat tersebut.
Medan listrik dapat dilukiskan dengan menggambarkan garis medan, dengan pengertian : di tempat-tempat di mana garis medan berdekatan, di situ medan listrik kuat sekali. Garis medan listrik timbul (keluar) dari muatan positif (karena muatan positif menolak muatan uji) dan menuju ke muatan negatif (karena muatan negatif menarik muatan uji).
Intensitas (Kuat) Medan Listrik (E) di sesuatu tempat adalah sama dengan gaya yang diderita oleh satuan muatan uji positif yang diletakkan di tempat itu. Karena intensitas medan sebenarnya adalah gaya per satuan muatan maka ia berupa vektor. Satuan E adalah N/C atau V/m.
Jika muatan q diletakkan pada titik di mana medan listrik (disebabkan muatan lain) adalah E, muatan itu akan mengalami gaya F sebesar :
Dalam hal q negatif maka arah F akan berlawanan arah dengan E.
Intensitas Medan Listrik Oleh Muatan Titik. Untuk mendapatkan E (besar intensitas medan listrik E), yang bertanda itu, disebabkan muatan titik q, hukum Coulomb dapat digunakan. Jika muatan titik q` diletakkan pada jarak r terhadap muatan q, maka q` akan menderita gaya :
Tetapi jika muatan titik q` diletakkan di mana kuat medan adalah E, maka gaya yang diderita muatan q` adalah :
Setelah dibandingkan dapat disimpulkan :
Inilah intensitas medan listrik pada jarak r dari muatan titik q. Hubungan ini tetap berlaku untuk titik-titik di luar bola bermuatan q. Kalau q positif, E juga positif, dan berarah menurut jari-jari bola keluar; kalau q negatif, E juga negatif dan berarah menurut jari-jari bola namun ke dalam.
Asas Superposisi. Gaya yang diderita muatan oleh muatan-muatan lain adalah jumlah vektor gaya-gaya Coulomb yang diderita muatan tersebut dari muatan-muatan lain itu. Demikian pula: intensitas medan listrik E di suatu tempat disebabkan berbagai muatan adalah jumlah vektor muatan intensitas medan oleh masing-masing muatan.
c. Potensial Dan Energi Listrik
Potensial listrik (V) di titik A karena muatan Q adalah:
V = k Q/R atau V = E R
Jika suatu muatan listrik Q berada di dalam beda potensial V maka muatan listrik tersebut memiliki energi potensial (Ep) sebesar :
Ep = QV
Usaha (W) untuk memindahkan muatan Q dalam medan listrik dari titik A ke titik B adalah :
W = (EP)B - (EP)A VB = potensial di titik B
= Q (VB - VA) VA = potensial di titik A
Potensial listrik, energi potensial listrik dan usaha listrik adalah besaran skalar.
Beda potensial antara titik A dan titik B ialah usaha yang diperlukan untuk memindahkan satuan muatan uji positif dari titik A ke titik B. Beda potensial antara titik A dan titik B ini dilambangkan sebagai VA-VB atau sebagai V. Satuannya ialah satuan usaha per satuan muatan, jadi joule/coulomb, dinamai volt.
Karena usaha merupakan besaran skalar, maka demikian pula dengan beda potensial. Seperti halnya usaha beda potensial dapat bertanda positif atau negatif. Usaha W yang harus dilakukan dalam membawa muatan q dari suatu titik A ke titik B ialah :
Potensial Mutlak : Potensial mutlak sesuatu titik adalah usaha yang harus dilakukan melawan gaya listrik apabila suatu muatan uji positif dipindahkan dari titik tak berhingga ke titik tersebut. Maka potensial mutlak di titik B adalah beda potensial antara titik B dengan titik A =
Perhatikanlah muatan titik q dalam vakum dan suatu titik P pada jarak r dari muatan titik itu. Potensial mutlak titik P karena muatan q itu ialah :
dengan k = 9 x 109 Nm2/C2 disebut tetapan Coulomb.
Karena berlakunya prinsip superposisi untuk besaran skalar, dan karena beda potensial merupakan besaran skalar, maka potensial mutlak si sesuatu titik disebabkan sejumlah muatan titik ialah :
Di sini ri adalah jarak muatan qi terhadap titik tersebut. Muatan yang negatif menghasilkan suku-suku negatif dalam rumus V di atas, sedangkan muatan positif menghasilkan suku-suku positif.
Energi Potensial Listrik (EPL). Untuk memindahkan muatan q dari titik di tak terhingga ke titik di mana potensial mutlak V, usaha sebanyak qV harus dilakukan pada muatan itu.
Apabila muatan q dipindahkan dan mengalami beda potensial V, usaha sebesar qV harus dilakukan pada muatan q tersebut. Usaha ini menghasilkan perubahan EPL muatan sebesar qV. Kalau beda potensial V positif (potensial naik), EPL muatan naik, kalau q positif. Tetapi kalau beda potensial V negatif (potensial turun), EPL muatan akan berkurang kalau q positif.
Hubungan V dan E. Karena E adalah gaya per satuan muatan dan V adalah usaha per satuan muatan, maka hubungan antara E dan V adalah seperti hubungan antara gaya dan usaha. Misalkan jarak antara titik A dan titik B tidak terlalu besar, ,
dan misalkan kedua titik itu terdapat dalam daerah di mana Ex adalah komponen intensitas medan dalam arah x. Maka
Tanda minus harus dipakai karena V telah didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk melawan pengaruh medan E.
Dalam hal khusus, yakni dalam hal medan listrik bersifat homogen (serba sama), besar beda potensial antara dua titik yang jarak pisahnya dalam arah medan adalah d, ialah . Medan dalam ruang antara dua keping, yang luas sekali, terpasang sejajar dan dan diberi muatan berlawanan jenis, merupakan medan yang homogen. Bila jarak pisah keping adalah d, maka beda potensial antara kedua kepiang ialah Ed.
Satuan Energi Electron-Volt (eV) adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan +e (coulomb) hingga mengalami beda potensial 1 Volt. Maka :
1 eV = (1,602 x 10-19 C)(1 V) = 1,602 x 10-19 J
Juga berlaku usaha atau energi (dalam eV)
Kapasitor atau Kondensator adalah alat yang terdiri atas dua buah konduktor dipisahkan suatu isolator atau zat dielektrik. Kapasitansi suatu kapasitor didefinisikan
Kapasitansi C
Kalau q dinyatakan dalam coulomb dan V dalam volt, maka satuan C adalah farad (F)
Kapasitor Keping Paralel terdiri dari dua keping logam terpsang sejajar pada jarak pisah d meter yang jauh lebih kecil dari luas keping A m2. Kapasitansi C kapasitor :
di mana r (tidak berdimensi) adalah permitivitas relatif zat dielektrik yang mengisi ruang antara kedua keping dan o = 8,85 x 10-12 C2/Nm2 = 8,85 x 10-12 F/m
Untuk vakum r = 1 sehingga kapasitor yang berisi zat dielektrik kapasitansinya adalah r kali lebih besar dari kapasitor yang berisi vakum. Hasil ini juga berlaku untuk kapasitor lain apapun bentuknya.
Kapasitor Dalam Paralel Dan Seri. Pada rangkaian paralel kapasitansi harus dijumlahkan sedangkan pada rangkaian seri kebalikan kapasitansi yang harus dijumlahkan.
Energi Yang Terhimpun Dalam Kapasitor. Dalam suatu kapasitor, beda potensial antara kedua kepingnya adalah berbanding lurus dengan muatan pada keping (V=q/C). Kalau kapasitor diberi muatan, muatan terkumpul dari semula nol menjadi q. Karena itu, potensialnya juga mengembang menjadi V dengan nilai rata-rata ½ V. Harus diingat bahwa jumlah usaha W yang diperlukan untuk memindahkan muatan q hingga mengalami beda potensial rata-rata ½ V adalah W = q(½ V), hingga energi listrik W yang tersimpan dalam kapasitor yang bermuatan adalah :
dengan mengggunakan q = CV.
Listrik dinamis
1. Syarat Terjadinya Arus Listrik
Jika sebuah bola lampu dihubungkan dengan sumber tegangan atau baterai melalui suatu kawat penghubung menyala, maka dikatakan bahwa dalam kawat penghubung tersebut mengalir arus listrik. Arus listrik dapat terjadi jika ada aliran muatan. Aliran muatan dari potensial tinggi ke potensial rendah dinamakan arus listrik. Dengan mengingt bahwa arah arus listrik diambil sesuai arah gerakan muatan positif (berlawanan dengan arah gerakan muatan negatif) Pada saat bola lampu belum terhubungkan dengan baterai melalui kawat penghantar (sakelar terbuka), maka bahlon tidak menyala. Setelah sakelar tertutup (baterai, kawat penghubung, bahlon atau sakelar) terhubungkan dalam suatu rangkain tertutup, maka bahlon menyala.
Hal ini terjadi karena antara ujung-ujung kawat penghantar yang menghubungkan kutub negatif dan positif baterai timbul tegangan. Tegangan atau beda potensial ini menyebabkan elektron mengalir dari kutub negatif ke kutub positif baterai melalui kawat penghantar aliran elektron inilah yang menyebabkan bahlon menyala. Sebaliknya jika sakelar dibuka, rangkaian terputus (tidak ada arus yang mengalir pad bahlon), sehingga bahlon tidak menyala. Dari eksperimen ini dapat tersimpulkan bahwa arus listrik terjadi pada rangkaian tertutup, perhatikan arah elektron dan arah arus.
b. Kuat Arus Listrik
Kuat arus yang mengalir dalam sebuah konduktor didefinisikan sebagai jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang konduktor setiap detik.
Jika ada muatan sebesar Q melewati suatu penampang konduktor dalam interval waktu t, maka besar kuat arus yang mengalir dalam konduktor itu adalah
Dalam SI (Sistem Internasional) satuan kuat arus adalah ampere (A), satuan yang lebih kecil adalah milliampere (mA) dan mikroampere (A)
1 A = 1 C/s
1 mA = 10-3 A
1 A = 10-6 A
Jika dalam sebuah konduktor mengalir arus sebesar 1 A maka banyaknya elektron yang mengalir melalui penampang konduktor dalam tiap detik dapat dihitung sebagai berikut, karena muatan 1 elektron adalah1,6 x 10-19 C, maka banyaknya elektron dalam 1 C adalah
Jadi setiap detiknya mengalir sebanyak 6,3 x 1018 buah elektron.
Bila luas penampang yang dilewati arus adalah A, maka rapat arus (J) dapat ditulis sebagai
; rapat arus memiliki satuan ampere/m2.
c. Hukum Ohm () 1825
"Jika suatu arus listrik melalui suatu penghantar, maka kekuatan arus tersebut adalah sebanding-laras dengan tegangan listrik yang terdapat diantara kedua ujung penghantar tadi". Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor I = V / R HUKUM OHM UNTUK RANGKAIAN TERTUTUP I = n E
R + n rd
I = n
R + rd/p
n = banyak elemen yang disusun seri
E = ggl (volt) rd = hambatan dalam elemen
R = hambatan luar
p = banyaknya elemen yang disusun paralel
Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara kuat arus dan tegangan dalam sebuah rangkaian yang tertutup, maka perhatikan skema rangkaian berikut ini:
Kontak geser pada Rh diatur sedemikian sehingga nilai hambatan Rh maksimum. Harga menunjukkan amperemeter dan voltmeter setiap kali merubah kontak geser hambatan Rh¬.
Dari pengamatan diperoleh bahwa hubungan antara arus I dan tegangan V, jika diplot dalam grafik I dan V, akan membentuk garis lurus (hubungan linier).
Hubungan di atas dapat dinyatakan dalam Ohm sebagai berikut:
Kuat arus yang timbul pada suatu penghantar berbanding lurus dengan beda potensial/tegangan kedua ujung penghantar itu. Secara matematis dapat ditulis:
konstanta yang menyatakan kesebandingan di atas dinyatakan sebagai hambatan yang dimiliki oleh penghantar tersebut dan diberik simbol R.
Jadi persamaan di atas dapat ditulis:
atau V = IR
satuan hambatan adalah ohm yang didefinisikan sebagai hambatan yang dimiliki oleh sebuah penghantar apabila ujung-ujungnya diberi tegangan 1 volt dan mengalirkan arus 1 ampere.
d. Hambatan penghantar
Hambatan suatu penghantar yang ukurannya sama bergantung pada jenis penghantar itu. Untuk penghantar dari jenis yang sama, besar bambatan bergantung pada panjang, dan luas penampangnya. Dari hasil pengukuran didaparkan bahwa hambatan suatu penghantar sebanding dengan panjang penghantar dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya.
Secara matematis dapat ditulis:
faktor pembanding untuk menyatakan hubungan di atas disebut dengan hambat jenis atau resistivitas ().
dengan:
R = hambatan ()
= hambatan jenis (.m )
l = panjang penghantar (m)
A = luas penampang (m2)
Hambat jenis berbagai material pada suhu 200 C sebagai berikut:
Konduktor (.m)
Aluminium
Besi
Emas
Perak
Platina
Tembaga
Tungstem
Mangan 2,75 x 10-8
9,68 x 10-8
2,44 x 10-8
1,62 x 10-8
10,6 x 10-8
1,69 x 10-8
5,25 x 10-8
48,2 x 10-8
e. Hukum Kirchoff
• Jika berbagai arus listrik bertepatan di suatu titik, maka jumlah aljabar dari kekuatan arus-arus tersebut adalah 0 (nol) di titik pertepatan tadi.
• Dalam suatu edaran arus listrik yang tertutup berlaku persamaan berikut: "Jumlah aljabar dari hasilkali-hasilkali kekuatan arus dan tahanan disetiap bagian (dari edaran tersebut) adalah sama dengan jumlah aljabar dari gaya-gaya gerak listriknya".
• Besar Arus listrik yang mengalir menuju titik percabangan sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari titik percabangan.
Mengukur Kuat arus dan Tegangan
Kuat arus diukur dengan alat yang disebut ampere-meter dan tegangan atau beda potensial di ukur dengan volt-meter. Sekarang kedua alat ini umumnya disatukan dalam satu alat yang disebut multimeter. Dengan memutar suitch fungsi alat ini dapat diubah dari ampere-meter menjadi volt-meter dan sebaliknya.
Kuat arus yang mengalir dalam suatu konduktor misalnya vilamen pada bohlam, diukur dengan menghubungkan konduktor tersebut secara seri dengan alat pengukur arus (ampere-meter), sedangkan Tegangan (beda potensial) antara ujung-ujung konduktor diukur dengan menghubungkan konduktor tersebut secara paralel
Rangkaian hambatan
Rangkaian seri
R = R1 + R2 + R3 + ... V = V1 + V2 + V3 + ... I = I1 = I2 = I3 = ...
Rangkaian seri dua lampu ditunjukkan pada gambar berikut:
arus mengalir melalui R1 dan R2 sehingga:
i = i1 + i2
Jadi rangkaian seri adalah susunan beberapa resistor sedemikian rupa sehingga arus yang melalui resistor yang satu, juga melalui resistor lainnya.
Potensial titik a lebih tinggi dari potensial titik c.
Beda potensial antara titik a dan c dapat ditulis:
Va – Vc = (Va – Vb) + (Vb – Vc)
V = i R1 + i R2
Dari persamaan diatas diperoleh iR1 + iR2 = iR atau
Jadi rangkaian pengganti dari dua resistor R1 dan R2 dapat dianggap sebagai satu resistor dengan hambatan R.
Jika dalam rangkaian seri terdapat n resistor yang besar hambatannya masing-masing R1, R2, ….. Rn¬. maka hambatan penggantinya:
Kelemahan dari rangkaian ini adalah ketika satu resistor rusak maka rangkaian menjadi terbuka dan arus tidak mengalir lagi sehingga resistor lainnya tidak berfungsi. Contohnya pada lampu hias yang disusun seri, ketika satu lampu mati, maka lampu yang lain ikut mati.
Rangkaian Paralel
1 = 1 + 1 + 1 R R1 R2 R3
V = V1 = V2 = V3 = ... I = I1 + I2 + I3 + ...
menunjukkan dua buah resistor (lampu) yang dihubungkan secara paralel.
oleh karena ujung-ujung kedua lampu ini dihubungkan dengan potensial yang sama, maka beda potensial antara ujung-ujung kedua lampu sama. Sehingga:
Va – Vb = i1R1 = i2R2
Jadi dan
apabila R1 dan R2 digabungkan, maka rangkaian dapat disederhanakan seperti pada gambar 7.12 berikut:
Menurut hukum ohm
Va – Vb = iR atau
Jika i1, i2 dan i disubstitusi kepersamaan i = i1 + i2, Maka diperoleh
atau
`
Jika ada n resistor yang dihubungkan paralel, maka hambatan penggantinya adalah:
rumus ini menunjukkan bahwa pada hubungan paralel hambatan pengganti lebih kecil dari besar hambatan awalnya.
Energi dan Daya Listrik
Pada hambatan mengenai listrik statis telah dikemukakan bahwa beda potensial antara dua buah titik ialah usaha atau energi yang dilakukan persatuan muatan apabila sebuah muatan bergerak dari titik yang satu ke titik yang lain.
karena satuan W adalah Joule dan Q adalah Coulomb maka satuan beda potensial (V) adalah .
disebut 1 volt
satuan yang lebih kecil adalah milli-volt (mV) dan mikro-volt (V).
1 mV = 10-3 V
1 V = 10-6 V
satuan yang lebih besar adalah kilo-volt (kV) dan mega-volt (MV)
1 kV = 103 V
1 MV = 106 V
Satu volt adalah beda potensial antara dua buah titik apabila diperlukan usaha 1 Joule untuk memindahkan muatan 1 coulomb dari titik yang satu ke titik yang lain.
Beda potensial biasa juga disebut voltage atau tegangan.
Jadi bila antara aliran listrik mempunyai tegangan 220 volt berarti untuk memindahkan muatan listrik sebesar 1 coulomb melalui suatu alat yang dihubungkan pada kedua kawat itu diperlukan energi sebesar 220 Joule.
Gambar 15 dibawah ini menunjukkan sebuah alat (resistor) berhambatan R dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan (E).
Misalkan banyaknya muatan (elektron) yang melalui resistor selama waktu t detik adalah Q coulomb maka energi W yang diterima elektron-elektron ini dari sumber
(E) adalah W = VQ. Oleh karena Q = it, maka: W = Vit
Energi yang diterima elektron-elektron ini dari sumber akan digunakan, untuk melewati atom-atom dalam resistor (bertumbukan dengan atom-atom resistor) sehingga resistor terasa panas.
Karena V = i (R + r), maka
W = i (R + r) i t
W = i2 Rt + i2 rt
i2 Rt adalah energi yang diterima resistor R dan i2 rt adalah energi yang diterima oleh hambatan dalam r
Energi yang diterima resistor diubah seluruhnya menjadi panas (pada lampu energi ini diubah menjadi panas dan cahaya).
Jadi rumus W = i2 R t dapat diartikan sebagai energi panas yang timbul pada resistor.
Energi ini sering dinamakan energi listrik yang hilang ketika melewati resistor.
Daya Listrik
Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik persatuan waktu. Daya listrik biasanya diberi simbol P.
Jadi
Dengan rumus ini maka besarnya daya yang hilang dalam sebuah resistor dapat ditentukan sebagai berikut:
Jika tegangan (beda potensial) pada resistor = V dimana V = i R atau , maka
P = i2 R menjadi P = Vi
Dengan rumus: maka
Satuan daya adalah atau VA (volt-ampere)
Jadi 1 J/s = 1 VA disebut 1 Watt
1 watt adalah besarnya energi yang digunakan sebesar 1 J dalam setiap detik.
Jika pada sebuah alat tertulis 300 watt, misalnya strika listrik, maka hal ini berarti dalam setiap detik strika tersebut menggunakan energi 300 Joule.
Satuan energi listrik yang lain dipakai adalah watt detik
1 watt detik = 1 joule
satuan yang lebih besar adalah kilo watt jam (kWh)
1 kWh = 103 w x 3600 s
= 3,6 x 106 watt detik
= 3,6 x 106 Joule
BAB II
OPTIK GEOMETRI
Pemantulan Pada Cermin
Ketika kita memandang suatu benda, cahaya dari benda itu merambat langsung ke mata kita. Karena itu kita dapat melihat benda tersebut. Sebagian besar benda-benda yang kita lihat tidak memancarkan cahaya sendiri seperti bulan, manusia, kertas, dan meja. Benda yang tidak memancarkan cahaya memantulkan cahaya dari sumber cahaya ke mata kita. Dengan demikian, apa yang terlihat, secara fundamental akan tergantung pada sifat cahaya. Oleh sebab itulah sifat cahaya selalu merupakan pokok bahasan yang menarik untuk dipelajari. Sedangkan Optika geometri adalah cabang ilmu pengetahuan tentang cahaya yang mempelajari sifat-sifat perambatan cahaya seperti pemantulan, pembiasan, serta prinsip jalannya sinar-sinar.
Pemantulan cahaya terjadi dikarenakan cahaya tidak bisa melewati suatu benda, artinya sebab dari suatu benda itu dapat dilihat oleh mata karena cahaya yang menuju suatu benda tersebut sebagian atau seluruhnya dipantulkan kemata kita. Benda yang dapat memantulkan cahaya dengan sempurna adalah kaca yang dilapisi oleh malgama perak.
Pada pemantulan cahaya ini ada suatu keteraturan yang sifatnya alami dan terus berlaku pada semua pemantulan pada suatu benda. Suatu keteraturan ini yang dinamakan hukum alam. hukum ini ditemukan oleh Snell oleh sebab itu disebut hukum Snellius. Hukum Snellius tentang pemantulan ada dua macam, pertama semua sinar yang jatuh pada suatu bidang benda pantul, sinar pantulnya dan garis yang tegak lurus terhadap bidang pantulnya terletak pada satu titik pada bidang datar tersebut. Kedua, sudut yang terbentuk antara sinar datang dan garis normalnya sama dengan sudut yang terbentuk antara garis normal dan sinar pantulnya.
Hukum-hukum pemantulan
sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan berada pada satu bidang datar. sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r)
Bayangan yang dibentuk oleh cermin
a. Bayangan Pada Cermin Datar.
B = Benda
B’ = Bayangan benda yang diperoleh dengan memperpanjang sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin. Perpotongan perpanjangan sinar-sinar ini adalah titik bayangan yang terbentuk oleh cermin.
Dengan ilmu ukur dapat dibuktikan bahwa segitiga VBP sama dan sebangun segitiga B’VP’, sehingga:
S = - S’ (8-2)
S = Jarak Benda
S’ = Jarak Bayangan (tanda (-) menunjukkan benda (bayangan) terletak pada daerah yang berlainan dengan benda aslinya).
Jika obyek (benda) bukan merupakan titik, misalkan garis (gambar 8.3) maka setiap titik pada obyek tersebut memiliki titik bayangan yang terletak pada jarak yang sama di belakang cermin.
SIFAT-SIFAT PEMANTULAN CERMIN DATAR ADALAH
1. Jarak benda selalu sama dengan jarak bayangan
2. Besar benda selalu sama dengan besar bayangan
3. Bayangan selalu maya (terletak di belakang cermin)
b. Bayangan Pada Cermin Lengkung.
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya merupakan sebuah kelengkungan yang sferis. Cermin lengkung terbagi menjadi dua, cermin yang melengkung kedalam disebut cermin cekung sedangkan cermin yang melengkung keluar disebut cermin cembung
1. Cermin Cekung
Pemantulan Pada Cermin Cekung
Sinar istimewa pada cermin cekung:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui titik fokus F
2. Sinar datang melalui titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.
2. Cermin Cembung
Sama dengan cermin cemkung, cermin cembung jg mempunuai tiga sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :
1. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali
2. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari fokus
3. Sinar yang datang menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama
8. Untuk dapat melukis banyangan pada cermin cembung di perlukan minimal dua sinar istimewa, sama caranya pada cermin cekung. Coba perhatikan contoh lukisan di bawah ini.
9. Benda AB di depan cermin cekung, lukisan bayangannya menggunakan dua sinar istimewa (1) sinar datang sejajar sumbu utama di pantulkan seolah-olah dari fokus (2) sinar datang menuju pusat kelengkungan di pantulkan kembali sehingga di peroleh bayangan A'B'.
Sifat bayangan dari benda di depan cermin cembung selalu :
Maya, Tegak, Diperkecil
10. Persamaan pada cermin cembung sama dengan cermin cekung, hanya pada cermin cekung F dan R bertanda positif dan F dan R pada cermin cembung bertanda negatif
Rumus-rumus Cermin Lengkung.
= +
= + 2
Eliminasi pada kedua bentuk persamaan di atas menghasilkan
+ = 2
Jika dianggap bahwa sinar-sinar yang menyebar dari benda hanya membentuk sudut-sudut kecil dengan sumbu cermin selanjutnya disebut sinar-sinar Paralaksial, dan jika , dan dinyatakan dengan radian, maka tg = , tg = , tg = ,
Apabila persamaan-persamaan di atas disubstitusikan maka diperoleh,
dengan :
R = jari-jari kelengkungan lensa
S = jarak benda
S’ = jarak bayangan benda
Untuk sinar-sinar sejajar yang jatuh pada cermin lengkung (benda di ) maka titik bayangannya di sebut titik fokus (F). Jarak titik ini ke verteks (V) disebut jarak fokus (f). Persamaan (8-4) dapat ditulis
atau,
Dari persamaan (8-4) dan (8-5) diperoleh
Segitiga AVB dan segitiga A’VB’ sebangun (lihat gambar 8). Karena itu
dengan
h’ = tinggi bayangan
h = tinggi benda
perbesaran ini disebut perbesaran lateral yang diberi simbol m.
Jadi,
Pada kedua Persamaan berlaku juga untuk cermin cembung dengan memperhatikan konversi tanda untuk cermin
Pembiasan Cahaya (refraksi)
Seberkas cahaya bila melewati bidang batas kedua medium yang berbeda, maka berkas cahaya itu akan dibiaskan. Peristiwa ini disebut pembiasan (refraksi).
Ada dua hukum utama pembiasan
Hukum I Pembiasan
Bunyinya: "Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar"
Keterangan:
i = sudut datang (sudut antara sinar datang dan garis normal)
r = sudut bias (sudut antara sinar bias dan garis normal)
n1= indeks bias medium dimana sinar datang
n2= indeks bias medium dimana sinar dibiaskan
Persamaan Snellius : n1 sin i = n2 sin r
Seberkas cahaya di udara dengan kecepatan c memasuki medium lain, maka kecepatan cahaya tersebut akan berkurang menjadi cn. Perbandingan antara kecepatan cahaya di udara dengan kecepatan cahaya di medium tertentu disebut indeks bias. Indeks bias dapat ditulis dalam persamaan :
c
n = ---
cn
Keterangan
n = indeks bias = indeks bias relatif medium terhadap udara
c = kecepatan cahaya di udara (hampa) = 300.000.000 m/s
cn = kecepatan cahaya pada medium tertentu
Hukum II Pembiasan
Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (n1 < n2), sinar akan dibelokkan mendekati garis normal. Jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (n1 > n2), sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal.
Hubungan cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang
Cepat rambat cahaya akan berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan cepat rambat dengan indeks bias adalah : v1n1 = v2n2
Frekuensi cahaya tidak berubah jika melewati medium yang berbeda : f1 = f2 = f
Panjang gelombang cahaya berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan panjang gelombang cahaya dan indeks bias adalah : 1n1 = 2n2
Keterangan:
v1 = cepat rambat cahaya dalam medium 1
v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 2
f1 = frekuensi cahaya dalam medium 1
f2 = frekuensi cahaya dalam medium 2
1 = panjang gelombang dalam medium 1
2 = panjang gelombang dalam medium 2
Pembiasan pada kaca Plan Paralel
Seberkas sinar yang masuk pada kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal (dari n1 ke n2). Setelah keluar dari kaca tersebut akan dibiaskan ke udara lagi (n2 ke n1), tetapi menjauhi garis normal. Sinar yang masuk akan sejajar dengan sinar yang keluar, tetapi akan mengalami pergeseran sejauh : t = d sin (i - r') / cos r'
Keterangan:
t = pergeseran sinar (sinar masuk dan sinar keluar)
d = tebal kaca
Pemantulan Sempurna
Jika suatu sinar datang dengan sudut datang lebih besar daripada sudut kritis maka sinar akan dipantulkan seluruhnya oleh bidang batas medium. Peristiwa ini disebut pemantulan sempurna.
Sudut kritis (k) yaitu sudut datang yang menyebabkan sinar datang dibiaskan sejajar dengan bidang batas medium (sudut bias = 90°).
Syarat terjadinya pemantulan sempurna
1. sinar harus datang dari medium lebih ranpat ke medium yang lebih renggang.
2. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.
Besarnya sudut kritis dapat dicari dengan rumus : sin k = (n2 / n1)
Pembiasan Cahaya Pada Lensa
Apabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan, maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal lensa dianggap nol.
Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.
Lensa cembung (lensa positif)
Tiga sinar istimewa pada lensa cembung
1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1
2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan
Lensa cekung (lensa negatif)
Tiga sinar istimewa pada lensa cekung
1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1
2. Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan
Rumus Lensa Tipis
1/f=1/So+1/Si
M=-Si/So
P=1/f
Keterangan:
So = jarak benda (m)
Si = jarak bayangan (m)
f = jarak fokus (m)
M = Perbesaran linier bayangan
P = Kuat lensa (dioptri)
Rumus-rumus di atas dipergunakan dengan perjanjian sebagai berikut.
1). Jarak fokus lensa bernilai:
a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya.
b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya.
2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho dan hi bernilai positif.
3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho dan hi bernilai negatif.
4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai M positif
5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai M negatif.
Persamaan Lensa Tipis
Keterangan:
f = jarak fokus (m)
n1 = indeks bias medium disekitar lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
R1 dan R2 bertanda positif jika cembung
R1 dan R2 bertanda negatif jika cekung
Konvensi tanda pada pembiasan oleh permukaan bola
Khusus untuk pembiasan sinar dinyatakan perjanjian sebagai berikut:
a. Arah dari sinar datang, disebut sebelah depan permukaan, dan arah kemana sinar dibiaskan (diteruskan) disebut sebelah belakang permukaan.
b. Jarak benda S diberi tanda positif bila benda didepan permukaan.
c. Jarak bayangan S’ diberi tanda positif jika bayangan di belakang permukaan.
d. Jari-jari permukaan R Diberi tanda positif jika pusat kelengkungan terletak di belakang permukaan.
e. Ukuran benda positif Jika benda tegak di atas sumbu dan negatif jika berada di bawah sumbu.
Lensa
Lensa adalah sistem optis yang dibatasi oleh dua permukaan pembias atau lebih dan mempunyai sumbu persekutuan. Jika hanya mempunyai dua permukaan disebut lensa susunan. Lensa sederhana yang ketebalan pada sumbunya cukup kecil sehingga seluruh deviasi pada lensa dapat dianggap terjadi pada bidang tunggal yang melalui tengah-tengah lensa. Apabila pendekatan ini berlaku maka lensa disebut lensa tipis. Jika ketebalan tidak diabaikan maka lensa disebut lensa tebal.
Lensa Sederhana
Pada gambar 8.12 permukaan (1) berjari-jari R1, dan permukaan (2) berjari-jari R2,. Indeks bias lensa = n2 dan tebal lensa V1 V2 = t.
Bayangan oleh permukaan (1) adalah B’. Terhadap permukaan (2) B’ merupakan benda, dan bayangan adalah B”.
Pembiasan pada permukaan (1)
Pembiasan pada permukaan (2)
Disini S2 = t – S1’
Perbesaran total M dari bayangan lensa dapat diperoleh dengan mengalikan perbesaran dari permukaan (1) dengan perbesaran dari permukaan (2)
M = m1 x m2
Pada gambar 8.12 S1’ negatif, jadi tanda dari M negatif ini berarti bayangan terbalik.
Titik Fokus dan 4 Bidang Fokus
Pada pembiasan oleh permukaan bola terdapat 2 titik fokus. Satu di sebelah kiri dan satu di sebelah kanan. Titik fokus pertama (F) didefinisikan sebagai titik benda pada sumbu yang bayangannya terjadi di tak terhingga Titik fokus kedua (F’) adalah titik bayangan pada sumbu dari suatu titik benda yang jaraknya tak tehingga. Bidang datar melalui F dan tegak lurus sumbu, disebut bidang fokus pertama dan bidang datar melalui F’ dan tegak lurus sumbu, disebut bidang fokus kedua Untuk lensa dengan permukaan lebih dari dua, posisi F dan F’ dapat ditentukan dengan cara yang sama.
Titik Utama dan Jarak Fokus
Berkas cahaya divergen dari titik fokus pertama sebuah lensa sederhana mengalami deviasi pada kedua permukaannya. Bila sinar-sinar datang yang dideviasikan diproyeksikan ke depan dan ke belakang, maka perpotongannya akan terletak pada satu bidang datar yang disebut bidang utama pertama
Titik potong bidang utama pertama disebut titik utama pertama (H). Gambar 8. 14.b memperlihatkan bidang utama kedua dan titik utama kedua. Jarak antara fokus pertama (F) ke titik utama pertama (H) disebut jarak fokus pertama (f). dan Jarak antara fokus kedua (F’) ke titik utama kedua (H’) disebut jarak fokus kedua (f’). Apabila indeks bias medium pada kedua sisi lensa sama maka kedua jarak fokusnya sama.
Lensa Tipis
Pada lensa tipis kedua bidang utama dianggap berimpit dengan bidang datar yang melalui pusat optik lensa. Jadi jarak fokus lensa tipis sama dengan jarak dari pusat optik ke masing-masing titik fokusnya.
Jarak fokus pertama diperoleh dengan mengambil S2 = Dengan menjumlah persamaan (8-11) dan (8-12 ) diperoleh:
Karena S2’ = , maka S1 = f
Jadi
Atau \
Subtitusi persamaan menghasilkan
Untuk pembentukan bayangan oleh lensa, jarak benda S1 ditulis S dan jarak bayangan S2’ ditulis S’, maka rumus menjadi:
Untuk melukiskan posisi bayangan dari suatu benda digunakan 3 sinar khusus yaitu:
1. Sinar sejajar sumbu dibiaskan melalui F’.
2. Sinar yang diarahkan ke pusat optik tidak dibiaskan,
3. Sinar yang melalui titik fokus pertama dibiaskan sejajar sumbu
Pembesaran Bayangan
Dari segitiga AOB dan A’OB’ pada gambar 8.16 diperoleh
Pembesaran (m) = atau m = -
Aberasi Lensa
Pembentukan bayangan oleh lensa yang telah dibahas hanya berlaku untuk keadaan khusus, yaitu untuk sinar-sinar paraksial. Sinar-sinar paraksial ini membentuk sudut yang kecil terhadap sumbu pembias atau pemantul, sehingga lengkungan permukaan dapat diabaikan. Juga berarti banyak benda atau objek tidak boleh terlalu jauh dari sumber permukaan, jika persyaratan-persyaratan tersebut tidak dipenuhi maka akan terjadi penyimpangan terhadap ramalan yang berlaku untuk sinar paraksial. Penyimpangan terhadap keadaan ideal diramalkan oleh sinar paraksial ini disebut aberasi. Aberasi lain yang tidak ada hubungannya dengan sinar paraksial, ialah aberasi yang di sebabkan oleh karena indeks bias lensa tergantung pada cahaya. Aberasi semacam ini di sebut aberasi kromatik. Aberasi yang tidak hubungannya dengan indeks bias bahan disebut aberasi monokromatik.
Aberasi Monokromatik
• Aberasi Sferik
Aberasi ini terjadi pada pembentukan bayangan dari suatu benda statik yang terletak pada sumbu lensa (gambar 8.17) sinar paraksial dari B membentuk bayangan di B’ dan sinar yang tidak paraksial membentuk bayangan di B’’. sinar-sinar yang datang pada lensa membentuk bayangan diantara B’ dan B’’. Jadi bayangan dari suatu titik yang terletak pada suatu sumbu tidak terletak pada satu titik yang di ramalkan oleh rumus lensa.
• Koma
Aberasi ini terjadi pada pembentukan bayangan dari suatu benda titik yang tidak terletak pada sumbu lensa bayangan yang terjadi pada layar. Tampak seperti komet, atau seperti tanda baca koma. Terjadinya Aberasi ini, karena bayangan oleh sinar tepi tidak terletak pada titik yang sama dengan bayanganyang terbentuk oleh sinar paraksial.
• Astigmatisme
Astigmatisme terjadi karena dua bidang sinar yang saling tegak lurus yang berasal dari suatu sumber atau titik yang terletak jauh dari sumbu, tidak membentuk bayangan pada tempat yang sama. Bayangan garis mendatar (bayangan primer) dan bayangan membentuk garis vertikal (bayangan sekunder) berimpit pada sumbu lensa, tetapi di luar sumbu lensa yang kedua bayangan ini terpisah.
• Distorsi
Distorsi adalah suatu aberasi yang tidak berhubungan dengan ketajaman bayangan. Bayangan yang terjadi pada aberasi ini tajam, tetapi bentuknya mengalami distorsi atau cacat: misalnya obyek berupa garis sejajar, bayangannya tampak melengkung dan tidak sejajar lagi (gambar 8.18).
• Aberasi Kromatik
Aberasi ini terjadi karena jarak-jarak fokus lensa bergantung pada indeks bias bahan kaca lensa, jadi berarti bahwa cahaya dengan warna berlainan jarak fokus lensa juga berbeda: jadi setiap komponen warna akan terbentuk bayangan pada suatu tempat. Artinya setiap bayangan mempunyai warna bayangan tertentu, dan terletak pada jarak yang berbeda-beda.
Mata
Ditinjau dari optik, bagian yang terpenting dari mata adalah lensa mata dan retina, lensa mata berfungsi mengatur pembiasan, dan retina berfungsi sebagai layar tempat menangkap bayangan yang tegas suatu benda.
Titik jauh dan Titik dekat.
Titik jauh ialah titik dengan jarak terjauh yang dapat dilohat dengan jelas.
Titik dekat : titik dengan jarak terdekat yang dapat dilihat dengan jelas .
Untuk mata minimal titik jauh yang terletak pada jarak tak terhinggadan titik dekatnya, bergantung pada berapa jauh kelengkungan lensa yang dapat dihasilkan dengan aomodasi. Pada umumnya titik dekat normal kira-kira 25 cm jangkau. Jarak terdekat yang dapat dicapai dengan akomodasi berubah dengan umur. (lihat tabel 8.1)
Jarak titik dekat untuk berbagai umur
Umur (tahun) Titik dekat (cm)
10
20
30
40
50
60 7
10
14
22
40
200
Kaca mata untuk presbiopa dan hiperopia.
Titik dekat mata presbiopa dan hiperopia lebih jauh dari pada titik dekat mata emetropik. Untuk melihat benda pada jarak normal (25 cm), maka di depan mata harus dipasang suatu lensa positif . Jadi bayangan benda sama dengan titik dekat.
Jarak fokus lensa yang harus di gunakan dapat di hitung dengan mengetahui titik dekat mata tersebut dan titik dekat normal. Misalkan titik dekat mata presbiopia atau hiperopia = 100 cm, maka untuk melihat benda pada jarak 25 cm (pada titik dekat normal), harus menggunakan lensa positif yang jarak fokusnya dapat di hitung sebagai berikut :
karena bayangan s’ di depan lensa, tandanya harus negatif.
Kaca Mata untuk mata Miopik
Titik jauh mata miopik < . Supaya dapat melihat yang jauh tak terhingga (normal), maka di depan mata harus di gunakan lensa negatif (Gambar 8.21). lensa negatif untuk mata miopik Hal ini berarti bahwa bayangan benda yang jauh tak terhingga terletak pada titik jauh mata miopik. S’ = Titik Jauh. Misalkan titik jauh mata propik sama dengan 100 cm. Tugas : Individu Mata Kuliah : Fisika Dasar Oleh : MUNAWIR NASIR 091 404 015 Kelas A JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2010 KATA PENGANTAR ALHAMDULILLAH, adalah kata yang paling panta diucapkan sebagai bentuk syukur, karena atas limpahan nikmat_Nya sehingga makalah sederhana ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Listrik pada saat sekarang ini sangat berkaitan erat denan kehidupan manusia, dalam listrik terdapat arus dimana arus adalah gerakan kelompok partikel bermuatan listrik dalam arah tertentu listrik dibagi menjadi listrik statis dan listrik dinamis. Selain listrik Optik juga saat ini semekin dikembangkan bukan hanya untuk melihat benda yang jauh atau mengatasi kelainan pada mta alat optik juga digunakan untuk mengamati benda-bend berukuran mikron. Dalam optik dikenal lensa lengkung, Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung seperti permukaan bola. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Makalah ini disusun dengan memisahkan pembahasan mengenai listrik dan optic agar dapt lebih menspesifikkan pembahasan. Sumber yang digunakan dalam penyusunannya adalah dari buku panduan Fisika dan beberapa referensi-referensi lain. Kami menyadari bahwa pemahaman kami belumlah seberapa sehingga dalam makalah ini masih memiliki beberapa kekurangan. Maka dari itu kami mengharapkan kesediaan pembaca untuk member sarn-saran agar kelak dalam penyusunan makalah selanjutnya bias jauh lebih baik. Akhirnya, kami berharap semoga makalah kami ini dapat member informasi dan menambah pengetahuan kita terutama mengenai lisyrik dan optik. Semoga kberhasilan selalu bersama kita semua. Makassar, Januari 2010 Munawir Nasir DAFTAR ISI KATA PENGANTAR i DAFTAR ISI ii BAB I LISTRIK 1. Arus listrik 1 2. Fungsi listrik 2 3. Muatan listrik 4 4. Listrik statis 4 5. Listrik dinamis11rangkaian hambatan 16 6. energi dan daya listrik 18 BAB II OPTIK GEOMETRI 1. pemantulan pada cermin 22 2. bayangan yang dibentuk oleh cermin 23 3. rumus-rumus cermin lengkung 26 4. pembiasan cahaya 27 5. lensa 31 6. mata 38 DAFTAR PUSTAKA 41 DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2009. Hukum Ilmiah. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_ilmiah. diakses tanggal 20 januari 2009 Anonim. 2009. Optika. http://id.wikipedia.org/wiki/Optika. diakses tanggal 20 januari 2009 Anonim. 2009. Pemantulan cahaya. http://www.smpn1sukodonolmj. scpemantulan-cahaya〈=in. diakses tanggal 20 januari 2009 Anonim. 2009. Pemantulan Cahaya. http:// Animasi_Fisika/fisika /PEMANTULAN%20CAHAYA/cekung.htm. diakses tanggal 20 januari 2009. Tim Dosen. 2009 Fisika DAsar. Jurusan Fisika FMIPA UNM. Makassar
Posting Komentar